Cote Rojas comenzó su carrera en 2003 en el equipo de la Universidad Andrés Bello. El 2008 llegó a Universidad de Chile, donde fue la máxima goleadora del torneo nacional con 63 goles en 23 partidos. Al finalizar la temporada, recibió una beca deportiva en la Universidad de Texas, donde estudió Ingeniería Comercial, con mención en Marketing. 
En 2014 llegó al Gulf Coast Texans, donde jugó diez partidos y anotó cinco goles. En agosto del 2014, Rojas firmó con el equipo alemán,​ En 2017 jugó por el Adelaide University Soccer Club de Australia,​ desde donde emigró al Gintra de Lituania, donde disputó la UEFA Champions League Femenina, para luego ser contratada por el Orca Kamogawa FC de Japón. En octubre de 2018, fue traspasada al Canberra United FC de Australia.
En marzo de 2019, fue contratada por el equipo checo de SK Slavia Praga, con el que disputó la Champions League.​

En julio de 2019, fue contratada por Santiago Morning para la Copa Libertadores de Quito, Ecuador. Posteriormente, volvió a Australia, donde disputó cuatro temporadas en el Salisbury Inter CC, Adelaide United, Sydney FC y Melbourne City. 

Regresó a Santiago Morning al inicio de la presente temporada.